2.2 冲洗液为牛顿流体

    由式（13）可以看出，当被测的冲洗液为牛顿流体时，评价装置内筒外壁面处的剪切速率仅与外筒转速有关，而与被测冲洗液性质无关。通过观察可知，式（13）经变形与式（2）相同，即在冲洗液为牛顿流体时，评价装置能够完全模拟实际固井中冲洗液对固井界面的冲刷，并且可使二者的剪切速率完全相等，理论上不存在误差。因此，当待测冲洗液为牛顿流体或为近似牛顿流体时，利用该装置评价不存在理论误差。

2.3 冲洗液为宾汉流体

     由式（14）可以发现，当冲洗液为宾汉流体时，评价装置内筒外壁面处的剪切速率包括冲洗液为牛顿流体时的剪切速率和由流体的动切力所引起的剪切速率2部分，因此可以将式（14）转化为：

  从式（18）可以看出，第二部分剪切速率除与动切力成正比外，还与评价装置的内外筒半径有关系。由于宾汉流体的动切力τ₀和塑性黏度η_p不随剪切应力和剪切速率变化，是恒定的值，属于流体的固有性质。所以在同一待测流体下，内筒外壁面处的剪切速率只与外内筒半径比有关系。表1为不同动塑比流体在不同外内筒半径比条件下，与牛顿流体相比剪切速率的增量。

   由式（14）、式（18）和表1可以得出宾汉流体剪切速率增量有以下规律：1）.当外筒、内筒半径及被测流体性质一定时，剪切速率增量为常数，与外筒转速无关；2).剪切速率增量与内外筒间隙有关，间隙越大剪切速率增量越大并随间隙增大呈线性增大；3).剪切速率增量与液体性质有关，随着液体动塑比增大近似呈线性增大。

  在相同转速下，宾汉流体的剪切速率大于牛顿流体的剪切速率，只有当R₂/R₁=1.00时，2种流体的剪切速率才相等，但是要将内筒外半径和外筒内半径加工成同一尺寸，难以实现。因此，只能通过分析不同内外筒半径比下宾汉流体相对于牛顿流体的剪切速率误差，对宾汉流体的剪切速率进行修正。在外筒转速为300r/min、不同外内筒半径比条件下，利用式（13）和式（14）计算牛顿流体与宾汉流体<动塑比为1.0Pa/(mPa·s)>的剪切速率，结果见表2。为了方便测量，一般将内筒外半径R₁固定为12.5mm，即常规岩样的尺寸。因此，宾汉流体相对于牛顿流体的剪切速率增量只与外筒内半径有关。

  由表2可知，内外筒半径比为1.04-1.20时，即外筒内半径为13.0-15.0mm时，动塑比不大于1.0Pa/(mPa·s)的宾汉流体相对于牛顿流体的剪切速率相对误差小于10%。由表1可知，随着动塑比增大，剪切速率增量也在增大，因此在评价动塑比大于1.0Pa/(mPa·s)的冲洗液时，应减小评价装置外内筒半径比，以减小误差。

2.4 冲洗液为幂律流体

  当冲洗液为幂律流体时，利用分析宾汉流体的方法，同理可得幂律流体在内筒外壁处剪切速率的表达式：

式中：n_m为幂律流体的流性指数。

  当式（19）中的n_m为1时，γ_M即为牛顿流体在内筒外壁处的剪切速率。幂律流体在内筒外壁处的剪切速率与牛顿流体没有函数关系，影响其剪切速率的因素有：1). 幂律流体的剪切速率与流性指数有关，流性指数越小，剪切速率越大；流性指数越接近1，其剪切速率越接近牛顿流体。2). 随着内外筒间隙增大，剪切速率增大。3). 当内外筒间隙与冲洗液性质一定时，剪切速率与转速呈正比。

  表3为不同流性指数幂律流体的剪切速率相对于牛顿流体的误差。

  由表3可知，流性指数为1.0时，为牛顿流体，此时剪切速率相对误差为0；在流性指数大于0.6时，半径比在剪切速率1.04-1.20时的剪切速率相对误差在8%以内；半径比越小，剪切速率相对误差越小。因此，必须控制内外筒半径比，以提高测量精度。

  综上所述，当冲洗液为宾汉流体或幂律流体时，可以按照本文推导的公式计算出理论剪切速率与实际剪切速率的相对误差。当外内筒半径比控制在1.20以内时，冲洗液的流性指数大于0.6或动塑比小于1.0Pa/(mPa·s)时，可以直接套用牛顿流体的剪切速率公式，此时相对误差在10%以内，能够满足现场施工对计算精度的要求。因此，在设计冲洗液评价装置时，综合上述分析并考虑实际加工水平，将R₂/R₁限定在1.04-1.20。

3. 结论与建议

  1）冲洗液为牛顿流体时，评价装置内筒外壁面处的剪切速率与固井界面处相等，不存在理论误差。

  2）冲洗液为宾汉流体时，评价装置内筒外壁面处的剪切速率大于固井界面处，且剪切速率增量随着内外筒间隙和冲洗液动塑比的增大呈线性增加。

  3）冲洗液为幂律流体时，评价装置内筒外壁面处的剪切速率大于固井界面处，剪切速率增量与流性指数有关，与稠度系数无关；流性指数越小，剪切速率越大；内外筒间隙越大，剪切速率越大；当内外筒间隙与冲洗液性质一定时，剪切速率与转速成正比。

  4）将评价装置内外筒半径比限定在1.04-1.20，当冲洗液为幂律流体且流性指数大于0.6或为宾汉流体且动塑比小于1.0Pa/(mPa·s)时，其剪切速率与牛顿流体的相对误差在10%以内。

  5）对于新型冲洗液评价装置的应用范围和评价效果需要现场施工进行验证，并根据验证结果进一步完善。