2.5  压降模型建立

目前，最常用的油气混输压降计算公式有DuklerⅠ法、DuklerⅡ法和Beggs-Brill法，三种模型分别基于均相流假设、分相流假设和流型模型建立起来的。本文对DuklerⅠ法和DuklerⅡ法进行对比，探究适合于稠油掺气流动压降预测模型。

（1）DuklerⅠ法和DuklerⅡ法

DuklerⅠ法假设气、液两相在管道内混合均匀，按照单相管流的方法进行水力计算，将公式中单相流体有关参数替换为气液混合流的平均参数。管路压降采用达西公式计算。

采用DuklerⅠ法（predicted value Ⅰ）对两种白油的压降进行计算，预测值与实测值对比结果如图8所示。

DuklerⅡ法认为气液两相流仅在流速非常高时才可近似视为相间无滑脱，而实际管道中的气液两相流的流速一般不同，两相间存在滑脱。利用相似理论，假定气液两相间的滑动比沿管长不发生改变，提出相间有滑脱时的压降计算方法。其压降同样采用达西公式计算。气液混合相密度计算如下。

此时，气液水平混输水力摩阻系数计算如下

针对两种白油的压降实测值与DuklerⅡ法（predicted valueⅡ）预测值对比结果如图9所示。

由图8、图9可以看出，当采用DuklerⅠ法时，220#和440#白油平均相对误差分别为69.87%、87.83%，且预测值均小于实际值，随着黏度的增大这种现象越明显；然而，当采用DuklerⅡ法时，220#和440#白油平均相对误差分别为54.52%、72.01%，预测值虽然也小于实际值，但两种白油的实测值与预测值相对较为接近，且黏度越小预测偏离程度越小。究其原油主要是：一方面DuklerⅡ法考虑了体积含液率和截面含液率对其摩阻系数的影响，所以压降预测值相对较为准确；另一方面DuklerⅠ和DuklerⅡ法都没有考虑油品黏度、掺气比等对其压降的影响，随着液体黏度的增加这些因素是不可忽略的，所以在建立高黏度气液两相流压降模型时必须考虑黏度的影响。

（2）模型修正

由上面分析可知，两种压降模型预测值均比实际值偏小，DuklerⅠ法计算的预测值与实际值偏差较大，DuklerⅡ法预测值较为接近实际值。可知DuklerⅡ法更适合稠油掺气压降预测，所以本文在DuklerⅡ法压降模型进行修正，在考虑黏度、气液比等因素的基础上，采用非线性回归的方法，建立适用于高黏度气液两相流压降模型。管路压降采用达西公式计算，主要对其摩阻系数进行修正。

首先，根据压降变化规律，将掺气比分为三个范围：气液比小于1.5、气液比为1.5～3.5、气液比大于3.5。

其次，对220#白油各掺气比下的实验结果进行单因素变量分析，气液两相流速和密度、液相流速、体积含液率等都会影响油气两相流摩阻系数。

为进一步分析各因素对摩阻系数的影响程度，采用SPSS软件对各组实验结果进行方差分析，得知当气液比小于1.5时液相流速和体积含液率对摩阻系数影响较为显著，当气液比介于1.5～3.5范围时体积含液率对摩阻系数影响较大，当气液比大于3.5时体积含液率和气液比对摩阻系数影响较明显。对各影响因素进行非线性回归，得到油气两相流的摩阻系数预测模型。其摩阻系数计算如下。

      气液比小于1.5时 ：

     气液比为1.5～3.5时：

     气液比大于3.5时：

最后，将220#白油压降预测值与实际值进行对比，结果如图10（a）所示。采用440#白油实验数据对压降模型进行验证，计算各测量点的压降值并与实际值进行对比，结果如图10（b）所示。

由图10可以看出，采用该修正模型时，200#和440#白油压降预测值与实际值的平均相对误差分别为15.29%、16.80%，且95%以上测量点的压降预测值与实际值偏离程度在±25%以内，计算值与实验值较吻合，从而验证了该模型对稠油掺气压降能够较为准确预测，同时也验证了该修正模型适用的黏度范围和流量范围较广。因此，在计算高黏流体气液两相流压降时，必须考虑液相黏度和体积含液率等的影响。

3. 结论

  （1）两种稠油流量越大，管流压降越高，且油黏度越大，压降越大。随着稠油流量的增大，摩擦阻力系数急剧降低，之后趋于平缓，且油黏度越高，摩擦阻力系数越大。管流模拟结果与流变测试结果偏差较小，吻合度较高。

  （2）实验工况下，220#白油在气液比为1.17时减阻率最大，为48.19%；440#白油在气液比为0.96时减阻率最大，为33.76%。当气液比在0.91.2时，掺气对两种稠油的减阻效率均高于20%；其机理可归结为空气使油-油接触面转变为油-气油接触，降低混合相的层间剪切应力。

  （3）当白油流量一定时，随掺气比增加，管内依次可观察到泡状流、弹状流、分层流、段塞流、环状流、雾状流；而且随着油品黏度的增大，出现稳定分层流的掺气比区间变小，出现其他流型的掺气比区间变大。

  （4）相对于DuklerⅠ法而言，DuklerⅡ法更吻合稠油掺气流动压降预测，在DuklerⅡ法基础上建立的新模型可以更好地对稠油掺气两相流进行压降预测，平均相对误差均在20%以内。在稠油采输过程中，可提高气液两相流压降预测精度。