摘要

基于大庆油田天然岩心孔隙尺度分布特征建立了微通道模型，考虑非均相体系中的分散相和连续相的变形及流动特征，以相场法建立流动模型并用有限元方法求解，模拟了分散相颗粒在微通道内的生成，并实现了颗粒分选，研究了微观孔喉结构中匹配系数和孔喉比对颗粒封堵性能的影响。结果表明，颗粒在微观孔喉结构中发生弹性封堵时，孔喉入口处压力随颗粒运移通过而呈现周期性变化；颗粒与孔喉最佳匹配系数为［1.0，1.4］，此区间内颗粒能够在孔喉入口处暂时封堵，变形运移通过孔喉后恢复原形；当孔隙直径相同时，匹配系数和孔喉比越大，颗粒通过压力越大；颗粒粒径越大，颗粒通过压力临界值越小。

随着石油勘探开发领域和规模的不断扩大，如何进一步提高石油采收率成为亟待解决的问题。近年来研究发现，采用均相体系和颗粒复配形成的非均相体系具有良好的驱替效果，特别是颗粒具有变形能力，可以实现交替封堵和动态调剖，对提高波及系数具有重要意义。目前针对非均相体系性能及驱油效果的研究主要分为室内岩心驱替实验、微观可视化实验、驱油数值模拟和理论推导等。通过物理模拟实验，评价了多因素作用下颗粒的渗流吸附特征和封堵性能。通过数值模拟和理论推导的方法对颗粒及其在多孔介质中的运移过程建立了数学模型，实现了对颗粒运移路径的追踪，研究了颗粒黏弹性和残余阻力系数对其流动行为的影响。

为实现对颗粒封堵性能的表征，研究人员引入匹配系数对颗粒与孔喉适应性进行评价。通过实验合成颗粒并对其粒径、溶胀性和注入性进行研究，评价了颗粒对孔喉的封堵性能。研究人员还建立了相应的计算颗粒直径和力学性能的模型， 对颗粒膨胀后的临界粒径进行表征，给出了与高含水后期储层条件匹配的颗粒尺度范围。对注入压力曲线和调驱特征参数的分析表明，最佳匹配系数区间内颗粒具有最佳封堵性能。

上述针对非均相体系流变性和颗粒封堵性能的研究表明，在匹配系数较好时能获得最佳的封堵性能，但尚未从微观模拟角度对颗粒封堵性能影响因素进行定量表征，也未研究孔喉比对颗粒封堵性能的影响。因此，基于大庆油田天然岩心孔隙尺度分布特征，通过设计一类具有颗粒生成作用的微通道实现颗粒生成和分选。对弹性封堵过程中孔喉入口处压力变化特征进行研究；对不同孔喉尺寸和颗粒 粒径下的匹配系数进行研究，并划分出最佳匹配系数区间；以匹配系数为1.0时对应的压力为颗粒封堵临界压力，将此压力值作为参考，得到不同粒径的颗粒实现有效封堵时对应的孔喉比分布区间。

1. 非均相体系的形成

参考大庆油田天然岩心孔隙尺度分布特征和非均相复合驱油体系中颗粒调剖剂溶胀后粒径分布特征，利用相场法构建非均相体系流动模型，并进行有限元求解，实现了3类不同粒径颗粒的生成和分选。

1.1 微通道模型

以大庆油田天然岩心孔隙尺度分布作为参考， 统计得孔隙直径为12～300μm，喉道直径为10～80μm，参考此区间孔喉尺度分布，设计了微米级尺度的微通道。张井志等设计了T型通道，利用液流剪切作用模拟了颗粒生成过程。然而T型通道内生成的颗粒会贴靠在通道壁面，呈无序生成的形式，且其形状并非理想的圆形，故不做考虑。由牛顿第三定律知，若在T型通道竖直段相对的一侧再加一段通道，建立微通道模型，则可以形成一对大小相等、方向相反的作用力，可以使颗粒稳定生成且不贴靠通道壁面。故建立微通道来模拟颗粒形成的过程，微通道模型结构及网格剖分如图1所示。在微通道模型中，上、下通道呈对称分布，水平段为非均相体系形成后的主流道，非均相体系出口端可连接孔喉结构模型等用于非均相体系流动特征研究。

1.2 非均相体系流动模型

使用相场法在二维微通道模型中建立两相流动数学模型，并采用有限元方法求解。为了准确描述两相流动行为并保证质量守恒，采用无滑移边界条件的Naiver-Stokes方程描述流体流动行为，Cahn-Hilliard方程描述相分离过程，利用界面张力将2个方程耦合。定义微通道模型边界条件，即壁面为无滑移边界，中性润湿，其余边界条件如下：

初始界面张力为3 mN/m， 润湿角为π/2， 均相体系黏度为70 mPa∙s，凝胶体系黏度为1400 mPa∙s，对建立的两相流体流动模型进行求解。基于微通道模型，凝胶体系作为分散相以速度u₁注入，均相体系作为连续相以速度u₂注入，模拟得到微通道内非均相体系的形成过程。

初始时刻，微通道内充满均相体系（图2a）。颗粒生成过程为：①凝胶体系以速度u_c从入口端流动至十字交叉处前，均相体系在竖直方向上以速度u_d从2个入口端流向十字交叉处，对凝胶体系施加一对大小相等方向相反的力，凝胶体系在这对剪切力作用下发生形变（图2b）。②凝胶体系前端在不断向前运移的过程中，受竖直方向的剪切力和自身惯性力作用，发生分裂并继续向前运移（图2c）。③微通道内颗粒分裂生成，随均相体系向前运移（图 2d）。由图2d可知，模拟生成的颗粒和均相体系共同组成了非均相体系。

1.3 颗粒分选

利用CT扫描技术对天然岩心孔喉分布区间进行研究，得出了不同渗透率岩样的孔喉尺寸分布。非均相体系中颗粒具有溶胀特性，统计矿场试验中颗粒溶胀后的粒径分布并作为参考区间。在微通道内模拟非均相体系生成过程时，为使模拟生成的颗粒与孔喉具有良好的匹配性，通过改变初始条件实现对颗粒的分选。

       由颗粒溶胀后粒径分布（图3）可知，溶胀后颗粒粒径中值为45μm，粒径分布集中在30～65μm，以此区间内颗粒粒径作为参考值进行颗粒模拟。经模拟，分选出粒径分别为40，45和60μm的颗粒进行颗粒封堵性能研究。